Wie The Information berichtet, rechnen Mitarbeiter von OpenAI damit, dass das Unternehmen kurz vor einem Durchbruch bei einem weiteren Millennium-Problem steht – angeblich bei der bekannten mathematischen Vermutung, der Hodge-Vermutung (Hodge Conjecture). Allerdings hat OpenAI diese Meldung bislang nicht öffentlich bestätigt.
Die Hodge-Vermutung ist eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute. Im Kern geht es um die topologischen Eigenschaften der Lösungsmengen algebraischer Gleichungen und die Frage, ob sich diese Eigenschaften durch algebraisch-geometrische Objekte niedrigerer Dimension beschreiben lassen. Das Clay Mathematics Institute führt sie weiterhin als ungelöstes Problem und hat für jedes Millennium-Problem ein Preisgeld von 1 Million US-Dollar ausgesetzt.
OpenAI steht kurz vor der Lösung der Hodge-Vermutung
Nach Informationen von CNMO Tech steht OpenAI erneut im öffentlichen Fokus – diesmal im Zusammenhang mit den Navier-Stokes-Gleichungen. Am 8. September veröffentlichte OpenAI eine Lösung für das Problem der Existenz und Glattheit der Navier-Stokes-Gleichungen und erklärte, die Arbeit sei von einem internen KI-System erstellt und mit einem formalen Beweis in Lean versehen worden. OpenAI erklärte, die Ergebnisse dienten in erster Linie dazu, die Leistungsfähigkeit seiner KI-Modelle zu demonstrieren; eine Bewerbung um den Millennium-Preis sei nicht beabsichtigt.
Die Ergebnisse stießen in der mathematischen Fachwelt jedoch auf Widerspruch. Mathematiker äußerten Zweifel am Zeitpunkt der Veröffentlichung, an der Art der Forschungskooperation sowie an der Möglichkeit, dass OpenAI Zugang zu bereits vorhandenen Ergebnissen anderer Forscher gehabt haben könnte. Der Mathematiker der New York University, Tristan Buckmaster, wies darauf hin, dass er und der Anthropic-Forscher Levent Alpoge bereits am 22. August einen entsprechenden Beweis fertiggestellt hätten, und äußerte den Verdacht, das OpenAI-Modell habe unveröffentlichte Entwürfe „erspäht“, die er in OpenAIs Code-Tools abgelegt hatte.
Vor diesem Hintergrund berichtete The Information, OpenAI-Mitarbeiter rechneten damit, dass das Unternehmen einem zweiten Millennium-Problem nahe sei. Eine später öffentlich gewordene Mitteilung zeigt allerdings, dass OpenAI gegenüber der New York Times lediglich „bedeutende Fortschritte“ bei einem weiteren Millennium-Problem bestätigte, ohne zu nennen, um welches Problem es sich konkret handelt. Die Hodge-Vermutung ist daher bislang nicht als offiziell bestätigt anzusehen.
The Information berichtete zudem, dass OpenAI-Ingenieure mathematisches Schließen als eine wichtige Richtung zur weiteren Steigerung der KI-Leistungsfähigkeit betrachten und glauben, dass die Lösung schwieriger mathematischer Probleme mit rekursiver Selbstverbesserung (RSI) in Zusammenhang stehen könnte.