近日، بحسب تقرير لموقع 《The Information»، يتوقع موظفون داخليون في OpenAI أن الشركة على وشك تحقيق اختراق في إحدى «مسائل جائزة الألفية» الأخرى، وأن الهدف — على ما يُزعم — يتمثل في حدسية هودج (Hodge Conjecture) الشهيرة في الرياضيات. غير أن OpenAI لم تُعلن حتى الآن تأكيدًا رسميًا لهذا النبأ.
تُعد حدسية هودج واحدة من سبع «مسائل جائزة الألفية» التي حددها معهد كلاي للرياضيات، وتدور مسألتها الجوهرية حول السمات الطوبولوجية لمجموعات حلول المعادلات الجبرية، وما إذا كان بالإمكان وصف هذه السمات عبر كائنات هندسية جبرية ذات أبعاد أدنى. ولا يزال معهد كلاي للرياضيات يُصنفها ضمن المسائل غير المحلولة، وقد خصص جائزة قدرها مليون دولار أمريكي لكل مسألة من مسائل الألفية.
OpenAI تقترب من حل حدسية هودج
وفقًا لما توصلت إليه CNMO科技، عادت OpenAI لتستقطب اهتمام الأوساط الخارجية، وذلك على خلفية ارتباطها بمسألة نافييه-ستوكس السابقة. ففي 8 سبتمبر، نشرت OpenAI حلًا لمسألة وجود وانتظام نافييه-ستوكس، مؤكدةً أن هذا العمل أنجزه نموذج ذكاء اصطناعي داخلي، ومُرفِقةً إثباتًا رسميًا باستخدام Lean. وأوضحت OpenAI أن هذا الإنجاز يهدف أساسًا إلى إبراز قدرات نماذجها في الذكاء الاصطناعي، وأنها لا تعتزم التقدم لنيل جائزة الألفية.
غير أن هذا الإنجاز أثار لاحقًا جدلًا في الأوساط الرياضية. فقد شكك عدد من الرياضيين في توقيت إعلان OpenAI للنتائج، وفي أسلوب التعاون البحثي، وفي احتمال أن يكون النموذج قد اطّلع على أعمال بحثية سابقة لباحثين آخرين. وأشار عالم الرياضيات في جامعة نيويورك تريستان باكماستر إلى أنه كان قد أنجز — هو والباحث في Anthropic ليفينت ألبيرج — الإثبات ذاته في 22 أغسطس، مشتبهًا في أن نموذج OpenAI قد «اطّلع» على مسودة غير منشورة كان قد أودعها في أداة الأكواد التابعة لـ OpenAI.
في هذا السياق، ذكر تقرير 《The Information》 أن موظفين في OpenAI يرجّون أن الشركة تقترب من حل مسألة ثانية من مسائل جائزة الألفية. غير أن تقريرًا آخر نُشر لاحقًا أوضح أن OpenAI لم تؤكد لصحيفة 《نيويورك تايمز》 سوى تحقيق «تقدم كبير» في مسألة أخرى من مسائل الألفية، دون أن تحدد طبيعة هذه المسألة، ولذا لا يمكن اعتبار حدسية هودج مؤكدة رسميًا في الوقت الراهن.
كما أفاد تقرير 《The Information》 بأن مهندسي OpenAI يعتبرون الاستدلال الرياضي مسارًا محوريًا لمزيد من تطوير قدرات الذكاء الاصطناعي، ويرون أن حل المسائل الرياضية عالية الصعوبة قد يرتبط بالتحسين الذاتي التكراري (RSI).