نظرية الكم تؤكد مبدأ "توافق الآراء" وتتجاوز إطار الاحتمالات التقليدي

يمكن لشخصين أن يطّلعا على الدليل نفسه ويتوصلا إلى استنتاجين مختلفين. غير أنه إذا تشاركا الافتراضات نفسها وعرف كل منهما معتقدات الآخر، فإن نظرية طُوِّرت قبل نحو خمسين عامًا تُثبت، في ظروف معينة، أن خلافهما لا يمكن أن يستمر. والآن، يوضّح باحثان من جامعة تشابمان أن هذا المبدأ يتجاوز الاحتمالات الكلاسيكية، إذ يسري في إطار يجمع بين نظرية الكم ونماذج المعرفة الكلاسيكية، وكذلك في طيف واسع من نظريات الاحتمالات المعمّمة. وقال الباحثان: «نؤكد أنه في نظرية الكم يستحيل التوصل إلى آراء مختلفة. ثانيًا، واستنادًا إلى حجج مستمدة من نظرية الكم، نُثبت أن التوصل إلى آراء مختلفة محظور أيضًا في أي نظرية احتمالات معمّمة».

جاء ذلك على لسان الباحثَين في دراستهما. وتوحي هذه النتيجة بأن القيود على الخلاف قد لا تنبع فقط من طبيعة الواقع، بل أيضًا من آلية تحديث المعلومات.

توسيع نطاق التوافق إلى ما وراء الفيزياء الكلاسيكية

في عام 1976، وضع الاقتصادي روبرت أومان نظرية التوافق. وتنصّ النظرية على أنه عندما يبدأ وكلاء عقلانيون بمعتقدات أولية متطابقة، وعندما تصبح معتقداتهم المحدَّثة معلومة مشتركة، فإنهم لا يستطيعون الاستمرار في تخصيص احتمالات مختلفة للحدث ذاته. والمعلومة المشتركة لا تعني مجرد أن كل شخص يعرف أمرًا ما؛ بل تعني أن كل شخص يعرفه، ويعرف أن الآخرين يعرفونه، وهكذا دواليك إلى ما لا نهاية. وكانت النظرية تعتمد في أصلها على الاحتمالات الكلاسيكية. ومن هنا برز السؤال الجوهري: هل تسمح ميكانيكا الكم للناس بالخلاف، نظرًا لكون قواعدها في وصف الأنظمة الفيزيائية شاذة؟

نظرية التوافق في نظرية الكم

سبق أن تناولت دراسات أخرى توسعات تشمل سياقات كمّية وأنظمة غير موضعية. أما مؤلفو الدراسة الحالية فقد سلكوا مسارًا مختلفًا، إذ فحصوا ما إذا كانت النظرية تصمد حين يتغير الوصف الرياضي للاحتمالات.

قواعد رياضية قادرة على الصمود في نظرية الكم

استخدم الباحثون أولًا إطارًا كلاسيكيًا نظريًا للمجموعات لبناء نسخة كمّية من نظرية التوافق، مع إدخال كائن رياضي كمّي يُعرف باسم قياسات القيمة بمؤثرات الكثافة (DOVMs). وتتيح هذه القياسات للباحثين وصف المعلومات المتعلقة بالأحداث باستخدام حالات كمّية بدلاً من الاحتمالات العددية العادية. ثم عرّف الباحثون حالة كمّية شرطية تمثّل المعلومات المتاحة بعد التركيز على حدث بعينه. ويكتسي هذا الأمر أهمية بالغة، لأن إثبات أومان الأصلي يعتمد على التكييف، أي عملية تحديث الاحتمالات بعد الحصول على المعلومات. وأظهروا أنه عندما تصبح الحالات الكمّية الشرطية للوكلاء معلومة مشتركة، فإنه يتعين أن تكون هذه الحالات متطابقة، بشرط أن يكون للحدث المشترَك مقياس كمّي غير صفري.

غير أن هذه النتيجة لا تنطبق إلا على إطارهم الهجين المحدد، وليس على جميع الأطر الممكنة لتمثيل المعرفة الكمّية.

ثم وسّع الباحثون استدلالهم ليشمل نظريات الاحتمالات المعمّمة (GPTs)، التي تتيح للعلماء دراسة أنظمة احتمالية تتجاوز النظريتين الكلاسيكية والكمّية. وتعتمد طريقتهم على شرطين: أولهما مقياس شبيه بالاحتمال يمكن إضافته باستمرار بين الأحداث المتنافية؛ وثانيهما طريقة واضحة لتكييف المعلومات أو تحديث الحالات. وقال مؤلفو الدراسة: «في نسختها الاحتمالية، تُعد نظرية التوافق نتيجة مباشرة لطريقة اختيارنا للتكييف عند الحصول على معلومات جديدة». وبالاستعانة بقياسات قيمة الحالات والحالات الشرطية، أثبتوا أنه متى تحققت الشروط الرياضية اللازمة، تنطبق نظرية أومان على هذه الأنظمة.

دلالات النتائج وحدودها

دلالات النتائج وحدودها

تُظهر هذه الدراسة أن نظرية أومان للتوافق لا تقتصر على الاحتمالات الكلاسيكية أو نظرية الكم. بل إن صلاحيتها تتوقف على القواعد الرياضية التي تحكم تحديث المعلومات. غير أن إطار الباحثين يحمل حدودًا معينة؛ فهو يستخدم نموذج معرفة ثابتًا، ولا يمكنه تمثيل بعض الحالات الكمّية المشتركة، بما فيها الحالات التي تنطوي على عمليات غير ماركوفية ومواقف الاختيار المتقدم والمتأخر. ويقترح الباحثون أن تتناول الأعمال المستقبلية مسألة التواصل بين الوكلاء والنُسخ الأوسع من النظرية. وفي الوقت الراهن، تُرسّخ نتائجهم حقيقة أن تغيير قواعد الاحتمالات لا يقضي بالضرورة على الشروط الرياضية التي تحول دون توصل الوكلاء العقلانيين إلى آراء مختلفة.

نُشرت الدراسة في مجلة 《Quantum》.

أثر نظرية الكم على نظرية التوافق

تقدم هذه الدراسة منظورًا جديدًا لنظرية التوافق في إطار نظرية الكم، إذ تُظهر أنه في الإطار الكمّي يستحيل على الوكلاء العقلانيين الاستمرار في توصلهم إلى آراء مختلفة، وهو ما يتحدى التصور التقليدي للاحتمالات. ولا تكتفي الدراسة بتأكيد أهمية القواعد الرياضية لتحديث المعلومات في تشكيل التوافق، بل توسّع أيضًا نظرية أومان لتشمل نظريات الاحتمالات المعمّمة، مما يُثبت صلاحيتها في نطاق أوسع من الأنظمة. غير أن البحث أشار أيضًا إلى حدود الإطار الذي اعتمده، إذ لم يغطِّ حالات كمّية معقدة معينة، وهو ما يستدعي إجراء مزيد من الدراسات لاستكشاف الاتصالات الكمّية والتطبيقات النظرية الأشمل.