- 東京大學研究團隊發現愛因斯坦問題的新解法與光學結構有關。
- 愛因斯坦問題實際上是「Ein Stein」問題，與物理學家無關。
- 史密斯帽瓷磚能以非週期的方式鋪砌平面，吸引科學界興趣。
- 研究揭示手性特性，並為光學現象的探索開啟新方向。
日本東京大學工業科學研究所的科學家在數十年來的數學難題——愛因斯坦問題中發現了新的轉折，這是由於一種基於「史密斯帽」的光學結構呈現出與傳統準晶體不同的衍射行為。愛因斯坦這個名字與許多科學中的流行術語相關，諸如相對論、特殊相對論、量子理論、黑洞、引力波等。因此，若這位偉大的物理學家在數學上也有所貢獻，並因此以他的名字命名一個問題，並不會讓人感到驚訝。然而，事實上，所謂的愛因斯坦問題實際上是「Ein Stein」（一塊石頭）問題，與這位著名的物理學家毫無關係。
這個問題困擾數學家數十年，直到在 2023 年由一位形狀愛好者解決。當科學家們尋找與該解決方案相關的其他性質信息時，他們發現了新的轉折。
愛因斯坦問題的真正含義
那麼，Ein Stein 問題究竟是什麼呢？我們對蜂窩或棋盤圖案等週期性鋪砌有一定了解，這些圖案可以用來覆蓋一個表面。然而，愛因斯坦問題則在於，是否存在一種單一的瓷磚形狀可以以非重複的模式覆蓋表面。數十年來，數學家堅信這樣一種單一的非重複瓷磚是不可能的。然而，在 2023 年，業餘形狀愛好者大衞·史密斯發現「帽子」瓷磚——一種 13 邊形設計，能以非週期的方式鋪砌平面。
這後來被稱為「史密斯帽」，引起科學界的濃厚興趣。「帽子瓷磚特別吸引人的地方在於，儘管產生的圖案乍看之下不規則，但它實際上是由蜂窩晶格構成的。」IIS 的副教授森竹裕人解釋道。「我們想看看這種獨特形狀是否也能產生一些意想不到的物理現象。」
史密斯帽瓷磚的手性特性
為了進一步研究史密斯帽瓷磚，森竹及其團隊利用電子束微影技術在氮化硅薄膜上製作納米級圖案。當他們向這些結構投射激光時，研究人員觀察到獨特的旋風圖案，揭示了該結構的手性特性。手性是指物體或結構不能與其鏡像相同的屬性。像史密斯帽瓷磚這樣的非週期性結構因其結構而具有手性。因此，在激光光線衍射中觀察到的圖案不應該讓人感到驚訝。然而，這一現象卻令人驚訝，因為在傳統準晶體材料中並不存在此類行為。
在實驗中，森竹和團隊發現，衍射圖案會根據入射光的偏振和方向而改變。實際空間中的鏡像結構展現出對應的光學行為反轉，顯示出一種新的對稱控制光學響應形式。「這些結果為準週期性秩序與手性的融合研究開啟了新的方向。」森竹在新聞稿中補充道。「單瓷磚圖案提供了一個平台，用於探索由對稱、手性和非週期性相互作用所產生的光學現象。」
研究人員希望，他們的工作能為光的操控、偏振控制和新型光學設備開闢新的技術可能性。研究結果已發表在《自然通訊》期刊上。
新解法對光學技術的潛在影響
東京大學的研究團隊透過對愛因斯坦問題的全新解法，揭示了史密斯帽瓷磚的獨特手性特性，這不僅挑戰了傳統準晶體的理解，也為光學領域的研究開啟了新的可能性。這些發現可能推動未來在光的操控、偏振控制等技術上的創新，從而影響光學設備的發展。研究結果的發表在《自然通訊》期刊上，顯示出該領域的學術重視。