來自美國能源部布魯克海文國家實驗室、東北大學、Google Quantum AI 及德克薩斯大學奧斯丁分校的研究人員，開發了一種新的量子計算算法，該算法有望擴展未來量子計算機所能解決的問題範圍。這種名為量子赫爾米特變換（QHT）的算法，引入了一種新的「量子原語」，這是一種基本的計算構建塊，研究人員表示，該原語可以改善量子計算機處理數據、模擬物理系統的方式，並支持人工智能等新興應用。
該團隊在鹽湖城舉行的第 58 屆 ACM 理論計算研討會（STOC 2026）上展示了其研究成果。
量子赫爾米特變換為量子計算帶來新機遇
針對量子計算構建塊的短缺，量子計算機與傳統計算機不同，依賴於專門的算法，利用量子力學現象，如疊加和糾纏。儘管在量子硬件方面取得了重大進展，但研究人員指出，軟件生態系統仍然缺乏一套多樣化的標準化算法原語，這些原語可以在不同應用中重複使用。新開發的量子赫爾米特變換旨在填補這一部分空白。在傳統計算中，赫爾米特變換廣泛應用於工程、物理和信號處理中，對描述量子諧振子扮演著重要角色，並且在機器學習和數據科學中使用的基於高斯的系統中也有所應用。
然而，到目前為止，在量子計算機上高效執行等效操作仍然計算成本高昂。
研究團隊設計了一個量子電路，能夠以對數計算開銷執行赫爾米特變換，顯著減少了與現有方法相比所需的操作數量。該算法還結合了一種稱為量子快速推進的技術，允許量子計算機在不模擬每個中間步驟的情況下計算某些量子系統的未來狀態。研究人員指出，這種能力可以大幅減少在計算開始之前準備複雜量子狀態所需的時間。結合團隊開發的新型狀態準備方法，量子赫爾米特變換提供了一種更高效地表示和分析量子信息的實用方法。
量子赫爾米特變換的應用潛力廣泛
儘管該研究的根本性數學性質，但其影響超越了理論物理。由於赫爾米特函數已經支撐了許多在統計學、機器學習和信號處理中使用的高斯模型，研究人員相信這一新的量子原語最終可以支持更高效的量子算法，應用於人工智能、材料科學、能源研究和先進的科學模擬等領域。或許更重要的是，團隊認為，擴展可重用的量子原語庫將使研究人員能夠設計出全新的量子算法類別，而不必反覆依賴於現有的技術，如量子傅裏葉變換。
根據該研究，量子赫爾米特變換在適當的量子計算條件下，還提供了相較於最佳已知傳統方法的指數速度優勢。
該項目源於美國能源部的高級科學計算研究計劃支持下的研究。東北大學助理教授寧寶與布魯克海文國家實驗室的共同任命者 Stephen Jordan 之間的初步討論，隨後擴展為與德克薩斯大學奧斯丁分校研究人員的更廣泛合作。這項工作突顯了不僅要開發更強大的量子硬件，還要建立未來量子計算機廣泛實用所需的數學基礎。儘管能夠大規模運行如 QHT 等算法的容錯量子計算機仍在開發中，研究人員認為新的算法原語是最終將決定未來量子系統能夠實現的基本構建塊。
量子赫爾米特變換並不是一個完整的應用，而是一個可重用的計算工具，未來的量子算法可以在各個科學學科中建立於此。