耶魯大學的物理學家尼爾·納文（Nir Navon）和簡毅（Jianyi Chen）專注於量子力學中科學家們經常犯的錯誤，並提供了一本「使用手冊」以指導他們完成相關過程。其中，備受矚目的基本公式是量子物理學中的費米金則（Fermi’s Golden Rule）。科學家並非錯誤地理解該公式，而是錯誤地應用其時機。與大多數以發現者命名的物理定律不同，費米金則是由英國物理學家保羅·狄拉克（Paul Dirac）所發現，卻以意大利裔美國物理學家恩里科·費米（Enrico Fermi）命名，並將實驗測量與量子力學系統的微觀性質相連接。
這聽起來或許有些複雜，但現代科技的許多應用，從智能手機到隧道顯微鏡、粒子對撞機等，都使用了費米金則。因此，科學家對該公式的運作及其應用基本上是瞭解的。然而，根據納文和簡毅的説法，科學家在應用該公式時也存在誤用，無論是錯判其適用條件，或是可能錯過了使用的「窗口」。
科學家對費米金則的誤用影響深遠
那麼，為何費米金則會被誤用呢？耶魯大學的研究人員指出，科學家在兩個方面常常誤用該金則。首先是量子轉變必須微弱，才能在實驗中引起擾動；其次是該金則僅在特定的觀察時間窗口內有效。納文和簡毅認為，這些條件並不像聽起來那麼簡單。例如，「微弱性」是與被探測系統的能量尺度相關的，對於這些尺度的瞭解並不多。時間窗口也相當微妙，因為它僅在量子系統對擾動作出反應後開啟，並在初始狀態改變過多之前關閉。
研究人員指出，物理學家可以對已充分了解的系統精確地計算出這兩個條件，但對於強相互作用的粒子系統，即使使用超級計算機進行計算也無法解決這一問題。這對於需要利用金則來解釋實驗數據的科學家來説，構成了一種奇怪的情況，因為何時應用該金則取決於僅能通過實驗獲得的數據。
研究人員做了什麼呢？在他們早期的研究中，科學家們使用準粒子（quasiparticles），這些準粒子是理解量子系統中相互作用的有用代理。在實驗中，研究人員成功地利用精確的無線電頻率改變原子的自旋狀態。在接近絕對零度的十億分之一度的温度下，耶魯的科學家能夠如此精確地控制原子，以至於能夠觀察到何時費米金則發揮作用。納文在新聞稿中表示：「我們將量子力學中最著名的公式之一付諸實驗，並發現其有效與失效的情況，包括許多物理學家未充分意識到的應用方式。
我們告訴所有使用該公式的人，首先要深呼吸，檢查他們的成分。」由於該金則被化學、材料科學、半導體工程和量子計算等多個研究領域的科學家所使用，耶魯大學提供的指導將有助於加速多個領域的研究進程。
納文在新聞稿中補充道：「在某種意義上，我們是在提高人們的意識。雖然這個公式是金色的，但其假設絕不能被視為理所當然。」研究結果已發表在《自然物理學》（Nature Physics）期刊上。